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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是頂面

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是頂面
    數(shù)學(xué)人氣:314 ℃時間:2019-10-08 23:28:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因為是正方體
    所以 DC⊥平面BCC1B1
    所以 DC⊥BC1 (1)
    同樣因為是正方體
    BCC1B1是正方形
    所以 B1C⊥BC1 (2)
    由(1)(2)
    BC1⊥平面DB1C
    所以 BC1⊥DB1(3)
    同理 A1B⊥DB1 (4)
    由(3)(4)
    DB1垂直于平面A1BC1
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