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  • 己知|6一3m|十(n一5)2=3m一6一根號下(m一3)n2,則m一n=

    己知|6一3m|十(n一5)2=3m一6一根號下(m一3)n2,則m一n=
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時(shí)間:2020-01-31 23:34:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    |6-3m|+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ] (*)
    ∵等式左側(cè)非負(fù)
    ∴3m-6-√[(m-3)n²]≥0
    ∴3m-6≥√[(m-3)n²]≥0
    ∴3m-6≥0
    ∴|6-3m|=3m-6
    ∴(*)式可化為
    3m-6+(n-5)²=3m-6-√[(m-3)n² ]
    ∴(n-5)²+√[(m-3)n²]=0
    ∴n-5=0,(m-3)n²=0
    ∴m=3,n=5
    ∴m-n=-2
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