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如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點,過點D作DE⊥AC于點E,則DE的長是_.
如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點,過點D作DE⊥AC于點E,則DE的長是______.
數(shù)學
人氣:915 ℃
時間:2019-08-21 04:33:45
優(yōu)質(zhì)解答
過A作AF⊥BC于F,連接CD;
△ABC中,AB=AC=13,AF⊥BC,則BF=FC=
1
2
BC=5;
Rt△ABF中,AB=13,BF=5;
由勾股定理,得AF=12;
∴S
△ABC
=
1
2
BC?AF=60;
∵AD=BD,
∴S
△ADC
=S
△BCD
=
1
2
S
△ABC
=30;
∵S
△ADC
=
1
2
AC?DE=30,即DE=
2×30
AC
=
60
13
.
故答案為:
60
13
.
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