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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0),y=f(x)的圖象的一條對稱軸方程為x=π/8.

    設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+β)(-π∠β∠0),y=f(x)的圖象的一條對稱軸方程為x=π/8.
    (1)求β的值.
    (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時間:2019-10-11 12:49:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令2x+β=π/2+kπ(k∈Z) β=π/2+kπ-2x(k∈Z).因?yàn)橐粭l對稱軸方程為x=π/8.所以β=kπ+π/4(k∈Z)因?yàn)?π∠β∠0 所以-1.25<k<-0.25 所以k=-1
    ∴β=-3π/4
    (2)由題意得f(x)=sin(2x-3π/4)
    令-π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ(k∈Z)
    把x解出來就行了,注意寫成區(qū)間形式
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