已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個內(nèi)接直角三角形直角頂點在原點,兩直角邊OA與OB的長分別為1和8,求拋物線

數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2019-08-31 16:41:49

優(yōu)質(zhì)解答

因為OA=OB
故直角一定為∠AOB,即OA⊥OB
設(shè)點A為（x1,y1）則點B為（x1,-y1）
即(y1/x1)*(-y1/x1)=-1
即y1^2=x1^2
因為y1^2=2px1
即2px1=x1^2,即2p=x1
因為OA=1
即x1^2+y1^2=1
x1^2+2px1=1
(2p)^2+2p(2p)=1
解得p=√2/4
注意x1與x2這都是整體的
^2這表示平方
*這是乘號
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