為了便于理解,先自己畫個(gè)圖出來,（以原點(diǎn)為頂點(diǎn),暫定x軸正方向?yàn)殚_口方向的拋物線）設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別為M、N,M在第一象限,N在第四象限.
然后知道M點(diǎn)是過直線y=2x的(一條直角邊）
則M點(diǎn)為拋物線和直線的交點(diǎn),
可知：Ym²=2pXm
Ym=2Xm
解關(guān)于Xm,Ym的二元方程得：M（p/2,p）
又另一條直角邊是與直線y=2x垂直的,且過原點(diǎn),故其方程為：y=-1/2x
則N點(diǎn)為拋物線和直線y=-1/2x的交點(diǎn)
可知：Yn²=2pXn
Yn=-1/2Xn
解關(guān)于Xn,Yn的二元方程組得：N（8p,-4p）
由以上可以知道:OM²=p²/4+p²
ON²=64p²+16p²
則根據(jù)直角三角形勾股定理有：
OM²+ON²=MN²
得：p²/4+p²+64p²+16p²=75
化簡得：81.25p²=75
則p=正負(fù)13分之根號156
所以,拋物線的方程為：有兩個(gè),自己寫了.