函數(shù)f(x)對任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x大于0,f(x)大于1
函數(shù)f(x)對任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x大于0,f(x)大于1
(1)求證f(x)在R上是增函數(shù)
(2)若f(3)=4,解不等式f(a^2+a-5)小于2
(1)求證f(x)在R上是增函數(shù)
(2)若f(3)=4,解不等式f(a^2+a-5)小于2
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時間：2020-05-16 20:44:14
優(yōu)質(zhì)解答
1.∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1 當(dāng)m=n=0時,f(0)=f(0)+f(0)-1 ∴f(0)=1 當(dāng)m+n=0時,f(0)=f(m)+f(-m)-1 ∴-f(m)=f(-m)-1 ∴-f(x)=f(-x)-1 在R上任取x1>x2,則 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1 =f(x1-x2)-1又∵當(dāng)x>0時,f(x)>1 ∴f(x1...
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