已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1 （1）求證：f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)； （2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1
（1）求證：f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．
（1）求證：f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:15:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，則x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＞1，又f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）是R上的增函數(shù)．（2）∵m，n∈R，不...
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