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  • 簡支梁的均布荷載最大彎矩為什么是QL^2/2?

    簡支梁的均布荷載最大彎矩為什么是QL^2/2?
    網(wǎng)上答案我都看過了,沒看懂,請不要黏貼過來了.
    我錯誤地認為,均布荷載相當于一個作用在跨中的等值QL牛的力,所以彎矩就等于ql*l/2=ql^2/2,請問我錯在哪里?
    物理人氣:477 ℃時間:2020-03-23 16:45:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    荷載的總量只與各分量的大小有關(guān).
    荷載的效應(yīng)與各分量的大小有關(guān)、還與各分量的分布(著力點)而不同.
    如題述簡支梁均布荷載的最大剪力效應(yīng)(等于支座反力)與相當于的集中荷載的最大剪力效應(yīng)(等于支座反力)是相同的,等于QL/2;但簡支梁均布荷載的最大彎矩效應(yīng)QL²/8卻與相當于的集中荷載的最大彎矩效應(yīng)QL²/4不同.(不是QL^2/2)
    舉一個極端例子:假如把‘QL牛的力’分兩半,各QL/2分別作用在兩端支座處,此時,總量沒變,著力點變了,荷載效應(yīng)變?yōu)樽畲髲澗匦?yīng)為0,最大剪力效應(yīng)為0,而支座反力沒變!稍稍懂了點,那么請問均布荷載彎矩怎么求?題中QL^2/8是怎么算出來的?剛接觸力學不久,很多東西還不懂,您能不能用最通俗易懂深入淺出的話為我解釋和推導一下。萬分感謝,這個問題困擾我好久了,晚上都睡不好覺,十分疲憊!集中荷載下的,先用靜力平衡三式中的∑y=0、∑Mo=0兩式求得支座反力,再在欲求截面處截取脫離體,用∑Mo=0式 就可以得到那個截面的彎矩;均布荷載的,仍然同樣求得支座反力、在欲求截面處截取脫離體,之后就要建立微分方程來積分,比較麻煩。沒有進過學校的,不用去管它,記住這個QL²/8就是最基本的知識,手冊上包括復(fù)雜的荷載結(jié)果都可查,拿來用就是了。
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