.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,φ|ф|< )的圖像在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小

.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,φ|ф|< )的圖像在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小
.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,|ф|< )的圖像在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個最大值和最小值分別為(x0,2)和(x0+3π,-2),(1)求f(x)的解析式.(2)將y =f(x)圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的 (縱坐標不變),然后將所得圖像向x軸正方向平移個單位,得到函數(shù)y =g(x)的圖像,寫出函數(shù)y=g(x)的解析式,并用列表作圖的方法畫出y=g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖像

數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時間：2019-10-06 00:33:03

優(yōu)質(zhì)解答

1
y軸上的截距為1,即f(x)=Asin(φ)=1.
第一個最大值點和最小值點分別是(x0,2)和(x0+3∏,-2)
于是2A=2-(-2)=4→A=2;
周期為T=2×[(x0+3∏)-x0]=6∏.→w=2∏/T=1/3.
Asin(φ)=1,A=2,│φ│<∏/2,則φ=∏/6
則f(x)的解釋式為 f(x)=2·sin(x/3+∏/6).
2
g(x)=f[6(x+1/6)]
=2·sin(2x+1/3+∏/6).
y=f(x)圖像如圖

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