已知數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn=(n+1)^2+c,探究｛an}是等差數(shù)列的充要條件
已知數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn=(n+1)^2+c,探究｛an}是等差數(shù)列的充要條件
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時間：2019-08-19 21:28:27
優(yōu)質(zhì)解答
n=1代入:a(1)=c+4S(n)=(n+1)^2+c ……(1)n+1代入（1）：S(n+1)=(n+2)^2+c ……(2)(2)-(1)化簡得：a(n+1)=2n+3即：a(n)=2n+1由于 {an} 是等差數(shù)列,因此a(1)應(yīng)該滿足通項(xiàng)公式所以：c+4=3c=-1所以 充要條件是 c=-1必要...
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