設(shè)函數(shù)f(x)=a/2x^2-1+cosx (a>0)
設(shè)函數(shù)f(x)=a/2x^2-1+cosx (a>0)
當(dāng)a=1時(shí),證明：函數(shù)y=f(x)在(0,+∝)上是單調(diào)增函數(shù),
當(dāng)a=1時(shí),證明：函數(shù)y=f(x)在(0,+∝)上是單調(diào)增函數(shù),
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2020-06-23 10:54:44
優(yōu)質(zhì)解答
若a=1,則f(x)=(1/2)x^2-1+cosx所以f'(x)=x-sinx要證f(x)在(0,+∝)上是單調(diào)增函數(shù)只需證f'(x)=x-sinx在(0,+∝)上恒大于0令g(x)=x-sinx,則g'(x)=1-cosx…………顯然恒大于等于0所以g(x)為增函數(shù)g(0)=0-0=0,即g(x)=x-si...
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