如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）別為AB，CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面CBD； （Ⅱ）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求二
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）別為AB，CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CB于F．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（Ⅱ）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求二面角A-CD-B大小的余弦值．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（Ⅱ）當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求二面角A-CD-B大小的余弦值．
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時(shí)間：2019-08-18 23:55:54
優(yōu)質(zhì)解答
（I）證明：在Rt△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，得AD=CD=DB，又∠B=30°，得△ACD是正三角形，又E是CD的中點(diǎn)，得AF⊥CD．（3分）折起后，AE⊥CD，EF⊥CD，又AE∩EF=E，AE?平面AED，EF?平面AEF，故CD⊥平面AEF，（6分）又CD...
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