類比在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
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在一個正四面體中，計算一下棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和，
如圖：
由棱長為a可以得到BF=
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在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到
BO2=BE2+OE2，
把數(shù)據(jù)代入得到OE=
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∴棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和4×
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故選B．
平面幾何中，有邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值32a，類比上述命題，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離之和為（ ?。?A.43a B.63a C.54a D.64a
平面幾何中，有邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值
a，類比上述命題，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離之和為（ ?。?br/>A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
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B.
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2020-04-08 16:35:51
優(yōu)質(zhì)解答
類比在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值 在一個正四面體中，計算一下棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和，
如圖：
由棱長為a可以得到BF=
在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到
BO2=BE2+OE2，
把數(shù)據(jù)代入得到OE=
∴棱長為a的三棱錐內(nèi)任一點到各個面的距離之和4×
故選B．
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