設(shè)與直線x-y-5=0平行且與橢圓相切的直線為x-y+t=0
即y=x+t
將直線方程代入橢圓方程x²/9+y²/4=1
∴ x²/9+(x+t)²/4=1
即 4x²+9(x+t)²=36
∴ 13x²+18tx+9t²-36=0
∴ 判別式=(18t)²-4*13*9(t²-4)=0
∴ 9t²-13(t²-4)=0
∴ 4t²=13*4
∴ t²=13
∴ t=√13或t=-√13
∴ 切線為x-y±√13=0
利用圖像,直線x-y-5=0和切線x-y-√13=0的距離即所求的最小距離
∴ 最小距離d=|-5+√13|/√2=(5√2-√26)/2∴ 最小距離d=|-5+√13|/√2=(5√2-√26)/2怎么出來的？平行直線的距離公式Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0的距離d=|C1-C2|/√(A²+B²)