這兩個題差距很大,一個是高一的,一個是初二的,你幾年級?
第一題這樣（判別式法）
令 y = （3x²+6x）/（0.5x²+x+1）
化為以 x 為未知數的一元二次方程為 （y/2 -3) x² + (y - 6) x + y =0
由于在 y/2 -3 ≠0 時,這個一元二次方程 必有實根*,
故 ⊿≥ 0 即 （y-6)² - 4(y/2-3)y ≥0
解之得 - 6 ≤ y ≤ 6
把y=6 帶入原式無解,故 - 6 ≤ y ＜ 6
顯然,原式最小值是 -6
第二題：
設 原計劃每天修 x 米,則實際每天修 x+5 米.
120米按原計劃要修 120/x 天,實際修了 120/(x+5) 天,
由題意：120/x - 120/(x+5) = 4
去分母化為整式方程為 x² +5x -150 = 0
（真要是初二學生,這個方程解不了.一元二次要到初三才學）
方程左邊分解因式得 （x +15)(x - 10）=0
因 x 不可能為負數,所以 x=10
答：原計劃每天修 10 米