如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：

≈1.414，

≈1.732）

數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2020-04-04 08:22:02

優(yōu)質(zhì)解答

由題意可知：
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．

在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，
∴BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
tan30°=

，
∴AC=PC?tan30°=tan30°×60=60×

=20

（米）．
∴AB=AC+BC=60+20

≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．

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