你的思路是不好的
當(dāng)然也可以算出來
用向量積來算：
以a+2b和a-3b為鄰邊的平行四邊形面積
S=|(a+2b)×(a-3b)|
而：(a+2b)×(a-3b)
=a×a-3a×b+2b×a-6b×b
=-3a×b+2b×a
=-5b×a
即：S=5|b×a|=5|b|*|a|*sin(30°)
=5*12/2=30謝謝先，看來這方面你最牛啊，全都是您的回答，S=|(a+2b)×(a-3b)|是一個(gè)新的公式嗎？(a+2b)×(a-3b)不應(yīng)該等于a^2-ab-6b^2，然后再代入模值得的嗎？怎么得到-5b×a的，還有a+2b和a-3b的模各是多少？客氣了，向量的知識，說起來還算是簡單的向量積和數(shù)量積是不同的S=|(a+2b)×(a-3b)|并不是一個(gè)新的公式以向量a和b為鄰邊的平行四邊形的面積：S=|a×b|=a|*|b|*sin注意，這是向量積，不是數(shù)量積(a+2b)×(a-3b)不應(yīng)該等于a^2-ab-6b^2----------是不對的注意叉乘和點(diǎn)乘的區(qū)別麻煩把叉乘和點(diǎn)乘的公式給我一個(gè)吧，還有a+2b和a-3b的模可以得到嗎，下面第四句話怎么理解向量的乘法有兩種,分別成為內(nèi)積和外積.內(nèi)積也稱數(shù)量積,因?yàn)槠浣Y(jié)果為一個(gè)數(shù)(標(biāo)量)向量a,b的內(nèi)積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結(jié)果為一個(gè)向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin （這句話是怎么理解的？）叉乘，就是向量積c=a×b，|c|=|a|*|b|*sinc的方向垂直于a和b確定的平面，符合右手定則點(diǎn)乘，就是數(shù)量積a·b=|a|*|b|*cos|a+2b|^2=|a|^2+4|b|^2+4a·b=16+36+4*4*3*cos(30°)=52+24√3即：|a+2b|=√(52+24√3)|a-3b|^2=|a|^2+9|b|^2-6a·b=16+81-6*4*3*cos(30°)=97-36√3即：|a-3b|=√(97-36√3)-------------------------------向量的“乘法”有四種,分別成為內(nèi)積、外積、數(shù)乘、混合積內(nèi)積也稱數(shù)量積，因?yàn)槠浣Y(jié)果為一個(gè)數(shù)(標(biāo)量)是的，數(shù)量積的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值a·b=|a|*|b|cos外積，我前面說過了