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  • 如圖,在一正方形ABCD中.E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED, (1)求證:△BEC≌△DEC: (2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).

    如圖,在一正方形ABCD中.E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED,

    (1)求證:△BEC≌△DEC:
    (2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).
    其他人氣:348 ℃時(shí)間:2019-11-21 16:04:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
    ∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
    在△BEC和△DEC中
    CD=CB
    ∠DCE=∠BCE
    CE=CE

    ∴△BEC≌△DEC(SAS).
    (2)∵∠DEB=140°,
    ∵△BEC≌△DEC,
    ∴∠DEC=∠BEC=70°,
    ∴∠AEF=∠BEC=70°,
    ∵∠DAB=90°,
    ∴∠DAC=∠BAC=45°,
    ∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.
    答:∠AFE的度數(shù)是65°.
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