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如圖,在一正方形ABCD中.E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED, (1)求證:△BEC≌△DEC: (2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).
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(1)求證:△BEC≌△DEC:
(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).
其他
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時(shí)間:2019-11-21 16:04:13
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△BEC和△DEC中
CD=CB
∠DCE=∠BCE
CE=CE
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)∵∠DEB=140°,
∵△BEC≌△DEC,
∴∠DEC=∠BEC=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°,
∵∠DAB=90°,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.
答:∠AFE的度數(shù)是65°.
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