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  • 如圖,直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,OD恰為∠BOE的角平分線(xiàn). (1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是_(把符合條件的角都填出來(lái)); (2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度數(shù).

    如圖,直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,OD恰為∠BOE的角平分線(xiàn).

    (1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是______(把符合條件的角都填出來(lái));
    (2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:271 ℃時(shí)間:2020-01-31 14:33:01
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    (1)由圖示可得,∠AOD+∠AOC=180°,∠AOD+∠BOD=180°,
    又OD為∠BOE的角平分線(xiàn),可得∠BOD=∠DOE,故∠AOD+∠DOE=180°,
    故∠AOD的補(bǔ)角是∠AOC、∠BOD、∠EOD;
    (2)∵∠AOD=140°,∴∠BOD=40°,
    ∵OD為∠BOE的角平分線(xiàn),∴∠EOD=40°,
    ∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°.
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