若b>1,x>0,且(2x)^log(b)2-(3x)^log(b)3=0,求x的值.明天就要考了.

數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-04-16 16:04:07

優(yōu)質(zhì)解答

這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)難寫(xiě),不過(guò)很好做,我弄個(gè)思路
首先將負(fù)號(hào)那項(xiàng)移到等號(hào)右邊,
然后兩邊取以b為底的對(duì)數(shù),再把指數(shù)移下來(lái),然后把2x和3x分別用對(duì)數(shù)加法分開(kāi),然后整理,可以得到
log(b)x * log(b)(3/2) = [log(b)2]²-[log(b)3]² 右邊平方差可以因式分解
最后得到log(b)x=log(b)(1/6)
x=1/6