某個三位數(shù).ABC與它的反序數(shù).CBA相乘，得到的乘積是2002的倍數(shù)，請將滿足下列等式的數(shù)填入到_中．.ABC×.CBA＝2002×_．
某個三位數(shù)
與它的反序數(shù)
相乘，得到的乘積是2002的倍數(shù)，請將滿足下列等式的數(shù)填入到______中．
×
＝2002×______．
| . |
| ABC |
| . |
| CBA |
| . |
| ABC |
| . |
| CBA |
數(shù)學人氣：920 ℃時間：2019-09-18 02:08:30
優(yōu)質(zhì)解答
因為2002=2×7×11×13，被11整除，有：A+C-B=0或11，此時ABC及CBA都被11整除．不妨設(shè)其中一個ABC被13整除，則ABC=11×13k=143k＜1000，因此k＜=6，因此CBA須能被7整除．A、C中需至少有一個為偶數(shù)，因此k只可能為2，...
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