被11整除，有：A+C-B=0或11，此時ABC及CBA都被11整除．
不妨設(shè)其中一個ABC被13整除，則ABC=11×13k=143k＜1000，
因此k＜=6，因此CBA須能被7整除．
A、C中需至少有一個為偶數(shù)，因此k只可能為2，3，4，6．
此時ABC分別為：286，429，572，858．
其中只有CBA=924能被7整除．
因此ABC×CBA=429×924=2002×198．
故答案為：
某個三位數(shù).ABC與它的反序數(shù).CBA相乘，得到的積是2002的倍數(shù)，請將答案填入中．
某個三位數(shù)
與它的反序數(shù)
相乘，得到的積是2002的倍數(shù)，請將答案填入
中．
| . |
| ABC |
| . |
| CBA |
中．數(shù)學人氣：737 ℃時間：2019-10-18 02:16:35
優(yōu)質(zhì)解答
因為2002=2×7×11×13，
被11整除，有：A+C-B=0或11，此時ABC及CBA都被11整除．
不妨設(shè)其中一個ABC被13整除，則ABC=11×13k=143k＜1000，
因此k＜=6，因此CBA須能被7整除．
A、C中需至少有一個為偶數(shù)，因此k只可能為2，3，4，6．
此時ABC分別為：286，429，572，858．
其中只有CBA=924能被7整除．
因此ABC×CBA=429×924=2002×198．
故答案為：
被11整除，有：A+C-B=0或11，此時ABC及CBA都被11整除．
不妨設(shè)其中一個ABC被13整除，則ABC=11×13k=143k＜1000，
因此k＜=6，因此CBA須能被7整除．
A、C中需至少有一個為偶數(shù)，因此k只可能為2，3，4，6．
此時ABC分別為：286，429，572，858．
其中只有CBA=924能被7整除．
因此ABC×CBA=429×924=2002×198．
故答案為：
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