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    已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　） A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+
    

    已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　?。?br/>A. tanα+tanβ+tanγ=0
    B. tanα+tanβ-tanγ=0
    C. tanα+tanβ+2tanγ=0
    D. tanα+tanβ-2tanγ=0
    

    數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時間：2019-12-13 02:32:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
    PA的斜率tanα=
    y
    x+a
    ，①
    PB的斜率-tanβ=
    y
    x?a
    ，∴tanβ=-
    y
    x?a
    ，②
    由x2-y2=a2得
    y2
    x2?a2
    ＝1    ，
    ①×②，得-tanαtanβ=1，
    tanγ=tan[π-（β+α）]=-tan（α+β）=-
    tanα+tanβ
    1?tanαtanβ
    =-
    1
    2
    (tanα+tanβ)    ，
    ∴tanα+tanβ+2tanγ=0．
    故選C．
    

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