如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（ ?。?A.32 B.53 C.63 D.255
如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
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＝1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| ||
| 2 |
B.
| ||
| 3 |
C.
| ||
| 3 |
D.
2
| ||
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時間：2019-11-01 12:59:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：連接OQ，PF1，∵點Q為線段PF2的中點，∴OQ∥PF1，OQ=12PF1，∴PF1=2OQ=2b，由橢圓定義，PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2b∵線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，∴OQ⊥PF2，∴PF1⊥PF2，且|F1F2|=2c，∴（2b）2+（2a-2b）2=...
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