(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
所以
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
兩邊相加得
a+b+c=k(a+b+c)
情況1：若a+b+c不等0
所以k=1
再由前3個方程得
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
代入得
（a+b)(b+c)(c+a)/abc=（2c*2b*2a）/(abc)=8
情況2：若 a+b+c=0
則：a+b=-c a+c=-b b+c=-a
所以代入原式=-1
這道題主要考察的是思維全面性,a+b+c=0的情況,請樓主注意.
已知a,b,c為非零實(shí)數(shù)
已知a,b,c為非零實(shí)數(shù)
且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時間：2020-04-16 19:41:51
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