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如圖所示,設(shè)M是△ABC的重心,過(guò)M的直線分別交邊AB,AC于P,Q兩點(diǎn),且AP/PB=m,AQ/QC=n,則1/m+1/n=_.
如圖所示,設(shè)M是△ABC的重心,過(guò)M的直線分別交邊AB,AC于P,Q兩點(diǎn),且
AP
PB
=m,
AQ
QC
=n,則
1
m
+
1
n
=______.
數(shù)學(xué)
人氣:390 ℃
時(shí)間:2019-10-17 06:23:44
優(yōu)質(zhì)解答
分別過(guò)點(diǎn)B,C作BE∥AD,CF∥AD,交PQ于點(diǎn)E,F(xiàn),則BE∥AD∥CF,
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
∴MD是梯形的中位線,
∴BE+CF=2MD,
∴
1
m
+
1
n
=
PB
AP
+
CQ
AQ
=
BE
AM
+
CF
AM
=
BE+CF
AM
=
2MD
AM
=1.
我來(lái)回答
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