已知f(x)是定義在(-1,1)上是偶函數(shù),且在(0,1)為增函數(shù),f(a-2)-f(4-a^2)＜0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知f(x)是定義在(-1,1)上是偶函數(shù),且在(0,1)為增函數(shù),f(a-2)-f(4-a^2)＜0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:16:21
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因?yàn)閒(a-2)-f(4-a^2)＜0,所以f(a-2)＜f(4-a^2),且f(x)是定義在(-1,1)上是偶函數(shù),且在(0,1)為增函數(shù),所以f(x)在(-1,0)上為減函數(shù),所以a-2的絕對(duì)值小于4-a^2的絕對(duì)值,又4-a^2=-（a-2）（a+2）,所以a+2的絕對(duì)值大于1,所以a>-1或a＜-3,又-1＜a-2＜1,且-1＜4-a^2＜1,所以1＜a＜3,且根號(hào)3＜a＜根號(hào)5,所以根號(hào)3＜a＜根號(hào)5,綜合得根號(hào)3＜a＜根號(hào)5
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