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  • 設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)< f(m),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,

    設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)< f(m),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:04:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶函數(shù),在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減
    則在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞增
    定義域
    -2<=m<=2
    -2<=1-m<=2
    -3<=-m<=1
    -1<=m<=3
    所以-1<=m<=2
    若1-m>=0,m>=0
    0<=m<=1
    f(x)遞減
    則1-m>m
    m<1/2
    0<=m<1/2
    若1-m<0,m<0
    不成立
    若1-m>0,m<0
    -2<=m<0
    f(m)=f(-m)
    -m>0
    此時(shí)f(x)遞減
    所以1-m>-m
    1>0
    恒成立
    -1<=m<0
    若1-m<0,m>0
    1f(m)=f(-m)
    -m<0
    此時(shí)f(x)遞增
    所以1-m<-m
    1<0
    不成立
    綜上-1<=m<1/2
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