∴在（-1，0）上為減函數(shù)，
若f（a-2）-f（4-a2）＜0，
則f（a-2）＜f（4-a2）
則|a-2|＜|4-a2|且a-2≠0
解得：a∈（
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故實數(shù)a的取值范圍是（
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已知定義在區(qū)間（-1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
已知定義在區(qū)間（-1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：930 ℃時間：2019-08-18 07:11:35
優(yōu)質解答
∵偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，
∴在（-1，0）上為減函數(shù)，
若f（a-2）-f（4-a2）＜0，
則f（a-2）＜f（4-a2）
則|a-2|＜|4-a2|且a-2≠0
解得：a∈（
，2）∪（2，
）
故實數(shù)a的取值范圍是（
，2）∪（2，
）
∴在（-1，0）上為減函數(shù)，
若f（a-2）-f（4-a2）＜0，
則f（a-2）＜f（4-a2）
則|a-2|＜|4-a2|且a-2≠0
解得：a∈（
故實數(shù)a的取值范圍是（
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