用極坐標(biāo)配合三角公式會(huì)很容易.
假設(shè)點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離為R,從x軸正半軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角p后經(jīng)過(guò)點(diǎn)a.
則點(diǎn)a的極坐標(biāo)可表示為：
x = R * cosp
y = R * sinp
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)b之后的極坐標(biāo)為：
x' = R * cos(p-b)
y' = R * sin(p-b)
分別展開,
x' = R * cos(p-b) = R * (cosp * cosb - sinp * sinb)
= R* cosp * cosb - R * sinp * sinb = x * cosb - y * sinb
y' = R * sin(p-b) = R * (sinp * cosb - cosp * sinb)
= R* sinp * cosb - R * cosp * sinb = y * cosb - x * sinb
所以旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)就是：
(x * cosb - y * sinb,y * cosb - x * sinb)