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  • 在△ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若a2+b2=2c2,則角C的最大值為(  ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12

    在△ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若a2+b2=2c2,則角C的最大值為( ?。?br/>A.
    π
    6

    B.
    π
    4

    C.
    π
    3

    D.
    12
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2019-09-24 05:09:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a2+b2≥2ab,a2+b2=2c2,
    ∴由余弦定理得:cosC=
    a2+b2?c2
    2ab
    a2+b2?c2
    a2+b2
    =
    2c2?c2
    2c2
    =
    1
    2

    ∵C為三角形內(nèi)角,
    ∴C的最大值為
    π
    3

    故選:C.
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