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  • 給出方程組x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,當(dāng)t為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)(x,y)的軌跡為曲線C1,當(dāng)θ為參數(shù)時(shí)

    給出方程組x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,當(dāng)t為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)(x,y)的軌跡為曲線C1,當(dāng)θ為參數(shù)時(shí)
    給出方程組x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,當(dāng)t為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)(x,y)的軌跡為曲線C1,當(dāng)θ
    為參數(shù)時(shí)動(dòng)點(diǎn)(x,y)的軌跡為曲線C2,且C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)為(1+√2,1+√2)
    1.求C1與C2的普通方程
    2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x的正半軸為極軸坐標(biāo)系,求C2的極坐標(biāo)方程以及C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時(shí)間:2020-06-05 18:32:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) C2:y=kx-k+1,代入公共點(diǎn),C2:y=x
    C1:(x-1)^2+(y-1)^2=t^2,代入公共點(diǎn),C1:(x-1)^2+(y-1)^2=4
    (2)C2極坐標(biāo)方程:tanθ=1
    交點(diǎn)極坐標(biāo):(√2+2,√2/2)給個(gè)過程唄(1)當(dāng)t為參數(shù)時(shí),也就是t為變量,且有t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2得,x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,將x,y都減一,就可以湊成t^2sinθ^2+t^2cosθ^2=t^2,所以的C1:(x-1)^2+(y-1)^2=t^2,再代入(1+√2,1+√2),就行當(dāng)t不是參數(shù)時(shí),方程與t無關(guān),可以吧t消掉,即把x=1+tcosθ,y=1+tsinθ中,1移到左邊,再兩式相除,再代入(1+√2,1+√2),可得C2:y=x(2)C2::y=x,由y=psinθ,x=pcosθ,代入消掉p,得sinθ=cosθ,所以tanθ=1點(diǎn)(1+√2,1+√2)可得θ=45度,p^2=(1+√2)^2+(1+√2)^2,所以p=√2+2,上面的交點(diǎn)極坐標(biāo)錯(cuò)了,應(yīng)該是(√2+2,π/4)
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