X=a+tcosθ,y=b+tsinθ,分別以t為參數(shù)和以θ為參數(shù)時(shí)的兩條曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2020-06-28 01:37:07

優(yōu)質(zhì)解答

2個(gè)有過(guò)程嗎？或者。。。確定嗎？[[[1]]]當(dāng)參數(shù)為θ時(shí),消去參數(shù)θ,x-a=tcosθy-b=tsinθ上面兩個(gè)式子的兩倍平方后,再相加,可消去參數(shù)θ,得曲線:(x-a)²+(y-b)²=t²顯然,該曲線是一個(gè)圓,圓心C(a,b),半徑r=|t|.[[[[2]]]]當(dāng)參數(shù)是t時(shí),消去參數(shù)t,y-b=tsinθx-a=tcosθ兩式相除,可得(y-b)/(x-a)=tanθ∴可得曲線:y-b=(tanθ)(x-a)顯然,這是一條直線,過(guò)定點(diǎn)C(a,b)∴該直線過(guò)上面圓的圓心C(a,b).∴兩條曲線有兩個(gè)交點(diǎn).