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  • 正N邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2N邊形的陽(yáng)光內(nèi)角的和等于270°,求N的值

    正N邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2N邊形的陽(yáng)光內(nèi)角的和等于270°,求N的值
    還有一題。一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角和與其中一個(gè)外角的和為2800°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)。
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時(shí)間:2020-05-26 16:42:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (n-2)·180/n+(2n-2)·180/(2n)=270解得n=6.
    補(bǔ)充題,設(shè)為n多邊形,一個(gè)外角為α,那么α+180(n-2)=2800,化為α+180n=3160,其中
    0<α<180,試算3160÷180=17余100,取n=17,α=100°即可.
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