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    甲、乙兩班同學(xué)同時從學(xué)校沿一路線走向離學(xué)校S千米的軍訓(xùn)地參加訓(xùn)練．甲班有一半路程以V1千米/小時的速度行走，另一半路程以V2千米/小時的速度行走；乙班有一半時間以V1千米/小時的速
    

    甲、乙兩班同學(xué)同時從學(xué)校沿一路線走向離學(xué)校S千米的軍訓(xùn)地參加訓(xùn)練．甲班有一半路程以V1千米/小時的速度行走，另一半路程以V2千米/小時的速度行走；乙班有一半時間以V1千米/小時的速度行走，另一半時間以V2千米/小時的速度行走．設(shè)甲、乙兩班同學(xué)走到軍訓(xùn)基地的時間分別為t1小時、t2小時．
    （1）試用含S、V1、V2的代數(shù)式表示t1和t2；
    （2）請你判斷甲、乙兩班哪一個的同學(xué)先到達軍訓(xùn)基地并說明理由．
    

    數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時間：2019-11-21 04:09:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由已知，得：
    S
    2
    V1
    +
    S
    2
    V2
    =t1
    t2
    2
    ?V1+
    t2
    2
    ?V2    =s
    解得：t1=
    S(V1+V2)
    2V1V2

    t2=
    2S
    V1+V2
    ；
    （2）∵t1-t2=
    S(V1+V2)
    2V1V2
    -
    2S
    V1+V2

    =
    S(V1+V2)2-4SV1V2
    2V1V2(V1+V2)

    =
    S(V1-V2)2
    2V1V2(V1+V2)
    ．
    而S、V1、V2都大于零，
    ①當(dāng)V1=V2時，t1-t2=0，即t1=t2，
    ②當(dāng)V1≠V2時，t1-t2＞0，即t1＞t2．
    綜上：當(dāng)V1=V2時，甲、乙兩班同學(xué)同時到達軍訓(xùn)基地；當(dāng)V1≠V2時，乙班同學(xué)先到達軍訓(xùn)基地．
    

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