∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴BO=OD，
∵點E是PD的中點，
∴E0是△DBP的中位線，
∴EO∥BP，
又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
∴PB∥平面AEC．
如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，點E是PD的中點． 求證：PB∥平面AEC．
如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，點E是PD的中點．
求證：PB∥平面AEC．
求證：PB∥平面AEC．
數(shù)學人氣：763 ℃時間：2019-08-19 12:46:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BD，交AC于點O，連接EO，
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴BO=OD，
∵點E是PD的中點，
∴E0是△DBP的中位線，
∴EO∥BP，
又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
∴PB∥平面AEC．
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴BO=OD，
∵點E是PD的中點，
∴E0是△DBP的中位線，
∴EO∥BP，
又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
∴PB∥平面AEC．
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