數(shù)集M={2,3,……,100},則M的所有子集的積數(shù)之和為（1+2）（1+3）……（1+100）-1,這個(gè)式子是怎么得到的?
數(shù)集M={2,3,……,100},則M的所有子集的積數(shù)之和為（1+2）（1+3）……（1+100）-1,這個(gè)式子是怎么得到的?
積數(shù)即有限集的所有元素的乘積.
積數(shù)即有限集的所有元素的乘積.
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2019-11-04 13:21:15
優(yōu)質(zhì)解答
下面證明一個(gè)加強(qiáng)命題：M(n)={2,3,……,n}=>M(n)所有子集積數(shù)和S(n)為(1+2)……(1+n)-1………*首先n=2時(shí)成立假設(shè)n=k時(shí)成立,即S(k)=(1+2)(1+3)……(1+k)-1則n=k+1時(shí),有M(k+1)的子集包括M(k)的所有非空子集,加上M(k)所...
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