已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（函數(shù)取最大值的點(diǎn)）為M（2，22），與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N（6，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（函數(shù)取最大值的點(diǎn)）為M（2，2

），與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N（6，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-05-20 08:58:43

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意，可知A=2

，

＝6?2＝4
所以T=16于是ω＝

2π

＝

將點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，2

），代入y＝2

sin(

x+φ)，得2

＝2

sin(

×2+φ)，即sin(

+φ)＝1
所以滿足

+φ＝

的φ為最小正數(shù)解，
即φ＝

從而所求的函數(shù)解析式是y＝2

sin(

)，x∈R

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