（1）①由∠BAC=90°,AB=AC,推出∠B=∠C=45°．由∠BAD+∠ADB=135°,∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC．推出△ABD∽△DCE．②分三種情況：（?。┊?dāng)AD=AE時,∠ADE=∠AED=45°時,得到∠DAE=90°,點D、E分別與B、C重合,所以AE=AC=2．（ⅱ）當(dāng)AD=DE時,由①知△ABD∽△DCE,又AD=DE,知△ABD≌△DCE．所以AB=CD=2,故BD=CE=2 ,所以AE=AC-CE=4-2 ．（ⅲ）當(dāng)AE=DE時,有∠EAD=∠ADE=45°=∠C,故∠ADC=∠AED=90°．所以DE=AE= AC=1．（2）存在（只有一種情況）．由∠ACB=45°推出∠CAD+∠ADC=45°．由∠ADE=45°推出∠DAC+∠DE′A=45°．從而推出∠ADC=∠DE′A．證得△ADC∽△AE′D．所以 ,又AD=DE′,所以DC=AC=2．(3) 不存在．由于D和B不重合,所以∠AED＜45°,∠ADE=45°,∠DAE＞90度．所以AD≠AE．望采用!