先閱讀下列解題過程,解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,
先閱讀下列解題過程,解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,
解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,
設(shè)x^2-1=y,則(x^2-1)^2=y^2
原方程化為:y^2-5y+4=0 ①
解得y1=1,y2=4
當(dāng)y=1時(shí),x^2-1=1 ∴x=±√2
當(dāng)y=4時(shí),x^2-1=4 ∴x=±√5
∴原方程的解為x1=√2 x2=﹣√2 x3=√5 x4=-√5
(1)由原方程得到方程①中,利用______法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想;
(2)解方程:x^4-x^2-6=0
thanks!
解方程(x^2-1)-5(x^2-1)+4=0,
設(shè)x^2-1=y,則(x^2-1)^2=y^2
原方程化為:y^2-5y+4=0 ①
解得y1=1,y2=4
當(dāng)y=1時(shí),x^2-1=1 ∴x=±√2
當(dāng)y=4時(shí),x^2-1=4 ∴x=±√5
∴原方程的解為x1=√2 x2=﹣√2 x3=√5 x4=-√5
(1)由原方程得到方程①中,利用______法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想;
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數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時(shí)間:2020-04-11 14:44:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1)換元,轉(zhuǎn)化與化歸(轉(zhuǎn)化與化歸:把待解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,最終求得原問題.)(2)解方程:x^4-x^2-6=0設(shè)x^2=y原方程化為y^2-y-6=0 解得:y1=3y2=-2(舍)當(dāng)y=...
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