若復(fù)數(shù)a+3i/1+2i是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
若復(fù)數(shù)a+3i/1+2i是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時間：2019-10-11 21:08:34
優(yōu)質(zhì)解答
(a+3i)/(1+2i)
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(a-2ai+3i+6)/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
復(fù)數(shù)為純虛數(shù),實部=0,虛部≠0
令(a+6)/5=0,解得a=-6
此時虛部=(3-2a)/5=3≠0,滿足題意.
實數(shù)a的值為-6.
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