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  • 已知函數(shù)f(x)=ln(1+e^x)+x,x屬于R

    已知函數(shù)f(x)=ln(1+e^x)+x,x屬于R
    用定義證明f(x)在R上單調(diào)遞增
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時間:2020-04-19 13:49:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)X1>X2
    F(X1)-F(X2)=In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]+x1-x2
    x1>x2
    x1-x2>0
    [(1+e^x1)/(1+e^x2)>1
    In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]>0
    f(x1)-f(x2)>0
    f(x)在R上單調(diào)遞增
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