已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)
已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖像在x=0處的切線方程（
2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性
（3）若函數(shù)f(x)在(a,a+1)上位增函數(shù),求a的取值范圍
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖像在x=0處的切線方程（
2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性
（3）若函數(shù)f(x)在(a,a+1)上位增函數(shù),求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2019-09-08 09:45:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0=0故切線方程是y-0=3(x-0)即有y=3x(2)f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2f(x)的定義域?yàn)椋?1,+∞)...
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