已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
（3）證明(ln2)/3+(ln3)/4+(ln4)/5+…+（lnn)/n+1＜n（n-1）/4（n∈N+且n＞1）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若f(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
（3）證明(ln2)/3+(ln3)/4+(ln4)/5+…+（lnn)/n+1＜n（n-1）/4（n∈N+且n＞1）
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時間：2019-12-21 07:23:40
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f’ (x)=1/(x-1) -k (x>1)當(dāng)k≤0時,f'(x)>0,f(x)在(1,+∞)單調(diào)遞增即f'(x)的增區(qū)間為(1,+∞) 無減區(qū)間當(dāng)k0,不滿足題意當(dāng)k>0時,由（1）知,f(x)有極大值也是最大值f(1+1/k)=ln(1/k)∵f(x)≤0恒成立∴只需f(x)的最大...
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