如圖，連接OE；∵四邊形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB，
∴△BAO是等邊三角形，得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
故答案為75．
如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=_度．
如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=______度．
數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時(shí)間：2020-03-28 15:57:45
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接OE；∵四邊形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB，
∴△BAO是等邊三角形，得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
故答案為75．
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