求過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),且在x軸上,y軸上的四個(gè)截距之和等于2的圓的方程

數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2019-09-17 02:21:29

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)圓的方程x²+ax+y²+by+c=0
把A點(diǎn)代入,得到1-a+c=0.①
把B點(diǎn)代入,得到1+a+4-2b+c=0.②
y軸上的兩個(gè)截距之和,就是x=0時(shí)兩個(gè)y值的和
y²+by+c=0
兩根之和-b
x軸上的兩個(gè)截距之和,就是y=0時(shí)兩個(gè)x值的和
x²+ax+c=0
兩根之和-a
所以四個(gè)截距的和2=-b-a.③
聯(lián)立三個(gè)方程,組成三元一次方程組
解出來(lái)
a=-2
b=0
c=-3
圓的方程就是x²-2x+y²-3=0