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  • 求由曲線(xiàn)Y=lnx與直線(xiàn)y=lna及y=lnb所圍圖形的面積(b>a>0)

    求由曲線(xiàn)Y=lnx與直線(xiàn)y=lna及y=lnb所圍圖形的面積(b>a>0)
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2019-08-18 00:19:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    該圖形為近似直角梯形,用積分的方法求解
    將梯形用平行于x軸的直線(xiàn)無(wú)限分割,得到無(wú)限多的近似小長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為e^y,寬為dy,小長(zhǎng)方形的面積為dS=e^y*dy,積分結(jié)果為S=e^y
    對(duì)y從lna到lnb進(jìn)行積分,得到的就是近似梯形的面積S = b-a
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