關(guān)于 極限 導數(shù) 連續(xù) 的聯(lián)系
關(guān)于 極限 導數(shù) 連續(xù) 的聯(lián)系
當x→1時,函數(shù)（x的平方-1）/（x-1）左,右極限存在且相等為2,即極限存在,但根據(jù)極限存在所以函數(shù)f（x）在x0處可導,也就是在x=1 處可導,又根據(jù)可導比連續(xù),所以我認為x=1處連續(xù),但繪出圖像發(fā)現(xiàn)在x=1處 是不連續(xù)的.是什么原因呢,怎我倒是真沒法理解,
當x→1時,函數(shù)（x的平方-1）/（x-1）左,右極限存在且相等為2,即極限存在,但根據(jù)極限存在所以函數(shù)f（x）在x0處可導,也就是在x=1 處可導,又根據(jù)可導比連續(xù),所以我認為x=1處連續(xù),但繪出圖像發(fā)現(xiàn)在x=1處 是不連續(xù)的.是什么原因呢,怎我倒是真沒法理解,
數(shù)學人氣：940 ℃時間：2019-12-21 15:50:50
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)定義域x-1不能等于0,所以x=1是沒有意義的.另外連續(xù)一定可導的,可導不一定連續(xù)的.導數(shù)是左極限等于右極限,而連續(xù)還需要等于那點的函數(shù)值.一定還要滿足他的定義域.
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