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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b屬于R) 其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像過原點(diǎn) 求詳解 答好追加分

    已知函數(shù)f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b屬于R) 其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像過原點(diǎn) 求詳解 答好追加分
    1)若存在x<0,使得f'(x)=-9,求a的最大值
    2)當(dāng)a>0時(shí),確定函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時(shí)間:2019-08-18 07:32:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=x^2-(a+1)x+b
    導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像過原點(diǎn),即f'(0)=b=0
    1)f'(x)=-9有負(fù)數(shù)解
    x^2-(a+1)x+9=0
    delta=(a+1)^2-36>=0---> a>=5 or a0得兩根同號(hào),因此需都為負(fù)數(shù) ,即x1+x2=a+1a
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